1. 서 론

미국, 유럽, 일본 등지에서 광범위하게 사용되고 있는 배수성포장을 국내 고속 도로에도 적용 및 실시하지만, 배수성포장의 손상정도를 분석하여 유지관리하는 기틀은 매우 부족한 현실이다. 아스팔트 포장의 공용성 손상지표 계산시 FWD 처짐의 기준온도로 환산하여 포장체 손상지표를 산정하므로, FWD 실험한 아스팔트 구간의 대표온도를 결정하고, 기준온도로 처짐값을 보정하여야 한다. 따라서 아스팔트층 대표온도를 국내 기후와 온도특성에 맞게 결정하여야 한다. 본 연구에서는 배수성 포장의 유지관리기술 확보차원에서 공용중인 배수성 포장의 내구성 평가를 위하여 FWD 시험의 처짐 데이터를 온도보정하고자, 먼저 아스팔트 포장체의 대표온도 추정 방법들의 국내 적정성에 관하여 연구하고자 한다.

2. 처짐값 온도보정을 위한 아스팔트포장의 대표온도 추정방법

2.1 일본의 방법

FWD 시험결과인 처짐값에 대한 온도보정의 경우 문헌조사결과 여러 방법이 있었으며, 첫번째로서 대표온도인 평균온도식(T)은 일본(재)도로보전기술센터((財)道路保全技術センター, 2017)에서 사용하는 식 (1)의 온도식을 사용하는 방법이다. 일본의 경우 평균온도를 표준온도에 맞춰 처짐을 온도보정해주는 방법은 NC DOT 논문을 참고하여 식 (2), (3)을 사용하고 있다.

여기서, T(s,t) : 측정 시 계절구분(s), 측정시각(t)에서의 평균온도(°C)

s : 측정 시 계절구분(봄 5~7월, 여름 8~10월, 가을 11~1월, 겨울 2~4월)

t : 측정시각(0~23시)

X1: 측정시각 t에서의 노면온도(°C)

X2: 측정시각 t에서의 기온(°C)

X3: 측정시각 t에서의 기온과 1시간 전의 기온차(°C)

X4: 아스팔트 혼합물 층 두께(mm)

a,b,c,d,e : 회귀계수로서, Table 1과 같이 제시됨

여기서, D'20°C : 20°C에서의 처짐량(μm)

여기서, λw : 온도보정 람다값

Hac : 아스팔트 콘크리트 층의 두께(mm)

T0 : 표준온도(°C), 20°C

C : 재하중심부로부터 해당 센서까지 거리를 고려한 회귀상수

식 (3) 안의 회귀상수 C는 아래 식에 의해 산정한다.

여기서, A : 회귀상수(-5.72×10-8)

r : 재하중심부로부터 센서까지 거리(mm)

C0: 재하중심부의 회귀상수(3.61×105)

일본방법으로 온도보정한 처짐은 Table 2에서 우리나라와 기후와 온도가 비슷한 East의 회귀상수를 따라 Table 3과 같이 분석하였고, 이를 도식화한 Fig. 1과 같이 처짐값의 그래프에서 나타나듯이 동홍천-양양의 배수성 아스팔트는 일반적인 경향과는 다르게 서해안의 일반아스팔트보다 값이 낮게 측정됨을 알 수 있다. 따라서 국내의 기후와 다른 일본의 계절온도특성에 따른 회귀상수값들을 적용한 일본방법의 대표온도 산정의 적합성을 검토할 필요가 있다고 사료된다.

Fig. 1.

Comparison west coast expressway (general) with Donghongcheon expressway (drain) on the temperature correction deflection values

2.2 미국의 방법

본 연구에서 대표온도를 추정하기 위한 방법으로 먼저 일본방법인 식 (1)의 경우 계절을 참고로 하여 처짐값과, 아스팔트의 두께, 측정시각의 기온과 1시간 전의 기온 차를 통해 산출된 평균온도를 대표온도로 정하는 방법을 분석하였다. 이 식의 장점으로는 계절을 중심으로 산정된 식이고 그에 따른 회귀계수가 존재하는 만큼 더욱 정확한 온도추정방법이 될 수 있지만, 그 계절의 기준이 일본 기준으로 만들어 졌기에 정확한 온도 추정이라고 보기 어렵다. 예를 들어 봄이 일본 기준으로는 5~7월로 되어 있다면, 한국 기준으로는 3~5월이 봄으로 되어 있기에 2.1절에 지적한 바와 같이 계절에 따른 회귀계수가 우리나라에 적용이 될지 확실하지 않다. 따라서 추가적으로 두 가지 방법들을 문헌조사 분석하여 국내적용성을 분석하였다.

첫 번째로 미국 아스팔트협회 AI의 방법은 측정 당시의 대기온도, 아스팔트층의 두께 이 두 가지만을 가지고 아스팔트층 온도를 대표온도로 하는 식이다. 이 식의 장점으로는 대기온도와 아스팔트의 두께만을 가지고 대표온도를 산출하는 가장 쉬운 식이지만, 미국식인 방법으로 단위가 °F, inch로 변환시켜 줘야 하는 단점이 있으며 표면온도를 고려하지 않은 만큼 정확한 온도추정방법이라고 보기 어렵다는 단점이 있다.

두 번째 방식인 BELLS식의 경우 표면온도, 아스팔트층의 두께, 측정 전날의 평균 기온, 그리고 하루 24시간을 18시간으로 나누어 시간계수를 만들어 대표온도를 산출하는 방법이다. 이 식의 단점으로는 시간계수 산출하는 방법이 어렵다는 것이다. 이를 위해 일본의 회귀계수 데이터 표와 같이 모든 시간에 따른 시간계수 데이터 표를 만들어야 한다. 하지만 장점으로는 원하는 아스팔트층 지점의 온도를 추정할 수 있다는 점이 있다.

2.2.1 AI 온도추정 및 온도보정계수

미국 아스팔트협회 AI의 온도 추정방법은 식 (5)를 활용하여 대표온도를 산출하도록 제시하고 있다. 제시된 식은 1/3 지점의 온도를 예측하는 것으로 사료된다.

여기서, Tac : 아스팔트 콘크리트 층의 온도(°F)

Tair : 대기온도 (°F)

hac : 아스팔트 콘크리트 층의 두께 (inch)

또한 미국 아스팔트협회 AI의 방법은 대표온도 추정 후 처짐값을 바로잡는 보정 계수를 T = 20°C 기준으로 식 (6)과와 같이 제시하고 있으므로, 다른 기준온도에서는 다른 회귀분석 식이 필요함을 알 수 있었다.

여기서, T : 섭씨(°C) 단위의 대표온도

a : 대표온도를 아스팔트 콘크리트 층의 1/3 지점에서의 온도로 결정하면 0.018, 1/2 지점으로 결정하면 0.0275

2.2.2 BELLS 방법

BELLS 식 (7)(United States Department of Transportation, 2000)의 경우 온도 예측 식으로서, Heat 방정식으로 온도 예측 프로그램을 작성하는 것보다 좀 더 간편한 파라미터를 통한 온도 예측이 가능하다고 사료된다. 또한 BELLS식은 연구가 계속 진행되어 온도 예측 정확성을 계속 높이고 있음을 알 수 있다. BELLS 모델은 원래 Herb South gate 작업을 따라 패턴화되었으며, 그 이후 South gate 방법의 기본 매개변수를 유지하면서 BELLS 모델에 몇 가지 수정 사항이 적용되어 식 (8)과와 같이 BELLS 2라는 개선된 모델을 제시하였다. BELLS 2식은 LTPP 테스트하였을 때 그늘진 곳을 조정하여 수정 제시된 것이며, 이를 통계적으로 추가분석을 통해 식 (9)의 BELLS 3식으로 제시되었다, 본 연구에서는 아스팔트 포장 도로 내의 온도를 예측하도록 제안된 BELLS 방법들의 국내 적용성을 분석하였다.

여기서, Td : 깊이에서의 포장 온도 d, °C

IR : 적외선 표면 온도, °C

log: 밑이 10인 로그

d: 구하고자 하는 온도깊이, mm

1-day: 시험 전날 평균기온, °C

sin: 18시간일 때의 사인 함수

hr18: 24시간을 18시간 아스팔트 콘크리트(AC)의 온도 상승 및 하강 시간 주기 계산값

3. 대표온도 추정방법 비교분석

본 연구에서는 FWD 실험에서 추출한 처짐값 데이터들을 온도보정하기 위해 온도추정방법 세 가지를 비교분석하여 연구에 적정한 계산식을 결정하였다. 또한, 대표온도 추정방법에 대하여 제안하고자 최준성(1998)이 제시한 공용성 변화 없는 구간인 동화폐도의 실제 FWD 측정데이터를 바탕으로 사계절로 나눠 비교분석하였다(연세대학교 공과대학 산업기술연구소, 1997).

동화폐도구간의 측정월에 맞추어 일본방법을 통해 회귀분석표에서 상수를 뽑아 비교분석하였고, BELLS 식을 적용하여 온도예측을 실시하였다. AI방법에서 제시한 식 (2)을 사용하여 온도를 추정하였다. 식 (2)에서 필요한 대표온도 지점을 결정하기 위해 문헌분석결과, 아스팔트 콘크리트층의 대표온도를 아스팔트 콘크리트층의 1/3 지점 깊이에서의 온도로 가정하였다. 이를 통해 AI방법에서는 대기온도와의 관계인 식을 제안하였다. NC방법에서는 아스팔트 콘크리트층의 대표온도를 아스팔트 콘크리트층의 1/2 지점 깊이에서의 온도로 가정하였다.

온도추정식인 AI방법과 일본방법, 그리고 BELLS 방법을 NC의 1/2 지점과 AI 1/3 지점의 깊이의 온도를 측정하는 두 가지 방법을 적용시켜 비교하기 위해 차량이 주행하지 않으므로, 공용성 변화가 거의 없는 동화폐도 구간의 실제 계측데이터를 바탕으로 온도추정방법을 비교분석하였다. 다음 Tables 4, 5, 6, 7과 같이 사계절을 분석한 결과, 일본식에 경우 우리나라와의 사계절 기준이 다르므로 정확한 온도예측 결과가 나오기 어렵다. 또한 다른 방법과 비교하여 BELLS의 온도추정값이 더 크게 계산되어 포장파손 예측시 안전축에 속하므로 BELLS식에 AI식에 대입하는 1/3 지점의 두께를 적용한 온도방법을 제안하는 바이다.

4. 실측 온도데이타 동화폐도 구간을 통한 BELLS식 사용가능 여부 확인

본 연구에서 제안한 온도추정방법으로 결정된 BELLS 식의 아스팔트층 여러 깊이에서 실제 측정된 온도데이터와 비교하여 적정성을 확인하고자 Fig. 2(연세대학교 공과대학 산업기술연구소, 1997)의 (a) 실측데이터와 식 (7), 식 (8), 식 (9)(United States Department of Transportation, 2000)를 적용시켜 비교검증하였다. Fig. 2의 (b)와 같이 실측데이터와 비교분석한 결과, BELLS의 경우 실제 온도측정데이터보다 높게 측정된 데이터도 있었으며, 낮게 측정되는 데이터도 있었다. BELLS 2의 경우 실제온도측정데이터보다 낮은 온도데이터를 추정하였으며, BELLS 3의 경우 실제 온도측정데이터의 선형과 비슷하게 나타났다.

Fig. 2.

Comparison BELLS methods at the 9 cm point of the actual measurement data in the Donghwa closure-section

Fig. 3와 같이 여러 시간대별로 여러 깊이에서의 예측온도를 실제 계측값과 비교분석한 결과, 실측값대비 BELLS 2 예측결과가 전혀 다른 양상을 나타내고, BELLS와 BELLS 3 방법이 비슷한 개형을 나타냄을 알 수 있다. 그러나 두 가지 식을 비교한 결과 BELLS 3 방법이 실측결과와 유사하거나 크게 예측되어 손상평가측면에서 안전측이므로 BELLS 3 국내사용을 제안한다.

Fig. 3.

Comparison of BELLS methods with the actual measurement data by depth in the Donghwa closure-section

5. 결 론

아스팔트 포장의 공용성 손상지표 계산 시 FWD 처짐의 기준온도로 환산하여 포장체 손상지표를 산정하므로, FWD 실험한 아스팔트 구간의 대표온도를 결정하고, 기준온도로 처짐값을 보정하여야 한다. 따라서 아스팔트층 대표온도를 국내 기후와 온도특성에 맞게 결정하여야 한다. 이를 위하여 본 연구에서는 FWD 시험을 통한 내구성 평가를 위한 처짐 데이터분석을 온도보정하기 위한 아스팔트포장체의 대표온도 추정방법들의 국내 적정성을 실제 측정데이터인 동화폐도구간에 적용시켜 비교 분석하였다. 본 연구에서 얻은 결론은 다음과 같다.

1)문헌조사 결과 계절에 따른 평균온도를 대기온도와 표면온도와 계절별 회귀상수값으로 산정하는 일본방법, 대기온도와 아스팔트층의 1/3 지점 두께만을 가지고 구하는 AI방법, 대기온도와 표면온도와 시간계수를 통하여 대표온도를 구하는 BELLS 방법 총 세 가지의 방법을 조사하였다.

2)세 가지 대표온도추정 방법의 국내적용성을 비교검증하기 위하여 차량 통행이 없어 공용성변화가 거의 없는 동화폐도 구간의 실제 온도측정데이터를 통하여 국내의 사계절을 분석한 결과, 일본식의 경우 우리나라와의 사계절 기준이 다르므로 정확한 온도예측 결과가 나오기 어려움을 알 수 있었다. 또한 NC방법의 1/2 지점 대표온도 방법과 비교하여 AI방법의 1/3 지점 대표온도 방법의 BELLS의 온도추정값이 더 크게 계산되어 포장파손예측시 안전측이므로 BELLS의 1/3 지점의 두께를 적용한 온도방법을 제안하였다.

3)다양한 BELLS 식들의 국내적용성을 검토하고자, 대표온도 1/3 지점을 선정 하여 여러 시간대별로 여러 깊이에서의 예측온도를 실제 계측값과 비교분석한 결과, 실측값대비 BELLS 2 예측결과가 전혀 다른 양상을 나타내었고, BELLS과 BELLS 3 방법이 비슷한 개형을 나타냄을 알 수 있었다. 그러나 두 가지 식을 비교한 결과 BELLS 3 방법이 실측결과와 유사하거나 크게 예측되어 손상평가측면에서 안전측이므로 BELLS 3 예측방법을 국내사용을 제안하였다.