1. 서 론
아스팔트 혼합물의 소성변형 저항성은 wheel tracking(WT), asphalt pavement analyzer(APA)와 repeated-load creep(RLC) 시험 등 다양한 동 하중 시험장치로 측정된다(Brown and Gibb, 1996; Skoke et al., 2002; Kandhal and Cooley, 2003; Zhu and Fwa, 2005; Lee et al., 2012). 더 큰 규모의 시설로는 가속 시험장치(accelerated loading facility: ALF)나 시험 주로 등이 있으나, 이러한 설비들은 동적 재하(dynamic loading) 장치로 복잡하고 고가이며 시간도 오래 걸린다.
아스팔트 콘크리트의 공학적 특성을 측정하기 위한 정적 재하(static loading) 시험으로는 마샬안정도(Marshall stability)(MS-2, 2014), 빔 스태빌로미터(Hveem stabilometer)(ASTM D1560-15, 2015), 간접인장강도(Hadley et al., 1970), Immersion compression(ASTM D1075-07, 2011) 시험 등이 있다. 이러한 정하중 모드 시험방법은 비교적 간단 하지만 그 결과치들은 아스팔트 혼합물의 소성변형 저항성과 상관성이 낮은 것으로 알려져 있다. 특히 1940년대부터 미국에서 널리 사용 되어온 마샬 안정도는 소성변형 저항성과 상관관계가 거의 없어 미국의 슈퍼페이브 배합설계 시험 항목에서 제외되었다.
아스팔트 혼합물의 강도 측정치가 소성변형 저항성과 상관관계가 높으면 그 강도 값이 기준을 만족하는 혼합물을 사용토록 하면 소성변형을 크게 줄일 수 있을 것이다. 국내에서 변형강도(strength against deformation or deformation strength: SD)가 개발되기 전까지는 소성변형 저항성과 상관관계가 높은 것으로 알려진 정하중 강도 측정치는 없어 왔다. SD 측정 시험법은 개발자의 성을 따서 Kim Test라 명명되었으며, 정지된 차륜의 고정하중이 고온의 포장에서 국부 변형을 일으키는 원리로부터 개발되었다(Kim, 2008; Kim et al., 2011). 소성변형은 고온에서 아스팔트 포장에만 발생하는 특이한 손상으로, 일단 생성된 소성변형은 수리나 제어가 거의 불가능하므로 사전 예방조치가 중요하다.
변형강도(SD)는 여러 연구를 통해 소성변형 저항성과의 상관성이 높은 것으로 알려져 왔다(Doh et al., 2007; Lee et al., 2004; Kim et al., 2004, 2005, 2006, 2007, 2008; La et al., 2009; Kim et al., 2011; Kwon et al., 2016). 한국형 아스팔트 혼합물 배합설계기준 개발 연구에서는 이를 근거로 마샬 안정도와 흐름을 대체하여 SD를 국토교통부 기준으로 채택하여 적용하기 시작하였다(MOLIT, 2010). 배합설계 시 적용되는 국토부 SD 기준은 일반도로용 표층 아스팔트 혼합물은 3.2 MPa 이상, 중 차량 도로용 표층 혼합물은 4.25 MPa 이상이다. 이 기준에 따라 일반도로에 포설되는 PG64-22 일반아스팔트 혼합물의 SD는 3.2 MPa 이상, 고속도로 등 중 차량 도로에 포설되는 PG76-22 개질아스팔트(polymer-modified asphalt: PMA) 혼합물의 SD가 4.25 MPa 이상이면 확률적으로 소성변형 발생 가능성이 낮다는 의미이다.
하지만 현재 SD 기준은 배합설계에만 적용되고 있어 현장 혼합물의 강도 품질관리(strength quality control)에는 유명무실하고 별도의 기준도 없다. 국토부 기준에 맞게 배합 설계된 자료로 플랜트에서 생산된 현장 혼합물이 모두 SD 기준을 만족한다는 보장은 없다. 하지만 통계적으로 보면 어떤 현장 혼합물의 SD 평균이 그 기준치와 같고, SD 데이터가 정규분포를 따르는 것으로 가정할 경우, 전체 혼합물의 50%는 기준에 합격하고 50%는 불합격될 것이다. 왜냐하면 정규분포의 특성상 평균을 중심으로 SD 값은 좌우 대칭이기 때문이다. 따라서 현장 혼합물이 안전하게 기준을 통과하려면 해당 배합설계 기준(3.2 MPa 또는 4.25 MPa)보다 더 높은 SD 평균값을 보여야 한다. 하지만 아직 현장 혼합물의 SD 수준을 통계적으로 분석한 연구는 드물다.
현장 혼합물의 공정평균(process mean: )은 진행 중인 공사 현장에서 무작위로 채취한 혼합물로부터 측정한 SD의 평균값을 의미한다. 현장에서 포설 직전 무작위로 채취한 혼합물을 실험실 가져와 공시체를 만들어 SD를 측정하고, 그 값이 어느 수준인지 보고하고 이를 평가를 하는 것이 중요하다. 이렇게 할 경우 배합설계를 수행하는 실험실 엔지니어뿐만 아니라 플랜트에서 혼합물을 생산하는 관리자들도 강도 관리에 유의하여 제품을 생산하게 될 것이다.
SD가 국토부 배합설계 기준에 도입되어 15여 년이 지났으나 아직 현장 혼합물의 통계적 데이터나 현황 등이 논문으로 제시된 적이 드물다. 따라서 본 연구의 목적은 다양한 현장에서 사용되고 있는 혼합물의 SD 데이터를 수집하고, 이를 통계적으로 분석하여 현재 현장에서 사용되는 혼합물의 수준 현황을 파악하고, 향후 강도 품질관리가 도입된다면 하나의 기초자료를 제시하고자 하는 것이다.
2. 재료 및 방법
2.1 시험 재료
본 연구는 실제 국내 도로 현장에서 포설되는 일반 및 개질 아스팔트 혼합물을 트럭 하차 시 무작위로 채취하여 실험실에 가져와 SD를 측정하였다. 채취된 표층용 밀입도 아스팔트(dense-graded asphalt: DGA) 혼합물 샘플은 국토부기준 WC-1, WC-2이며 전국적으로 다양한 지역에서 채취하였다. 굵은골재 최대치수는 13 mm, 아스팔트 바인더의 공용성 등급은 PG64-22 일반아스팔트와 PG76-22 개질아스팔트이다. PG64-22 혼합물은 전국 31곳의 포설 현장에서 무작위로 샘플을 채취하였고, PG76-22 개질아스팔트 혼합물 데이터는 전국 18곳에서 채취된 것으로 중차량 도로 표층 및 교면포장 혼합물이다. Fig. 1은 한 현장에서 채취하여 실험실로 운반 되어온 혼합물을 보여준다.
2.2. 시험방법
강원대학교 실험실로 운반되어 혼합물은 오븐에서 가열되어 3개의 공시체 제조와 이론최대밀도 측정 등에 사용되었다. 오븐의 온도는 일반혼합물은 160 ± 5°C로, 개질 혼합물은 180 ± 5°C로 유지하였다. 시험용 공시체는 지름 100 mm 몰드를 사용하여 선회다짐기(gyratory compactor)로 공극률 4 ± 1% 공시체 3개씩 제조하였다. PG64-22 혼합물은 선회다짐 75회, PG76-22 혼합물은 선회다짐 100회로 제조하였다. 몰드에서 탈형된 공시체는 실험실에 1일간 양생 후 물리적 특성을 측정하고이어서 를 측정하여 3개 평균을 분석에 사용하였다. 측정 전 공시체를 60°C 물속에 30분간 수침 후 꺼내어 하중 봉(loading head)으로 Fig. 2(a)와 같이 수직 정하중을 가하면 공시체는 하중에 저항하며 Fig. 2(b)와 같이 변형된다. 이는 공시체에 압축, 전단응력에 의해 생긴 움푹한 변형이며 하중 봉을 제거 후 입체적으로 보면 딤플(dimple) 모양이고 그 상단 원지름과 면적이 d와 Ap인 투영 원(projected circle)이다.
Fig. 2(b) 원의 지름 d는 변형 깊이 y에 따라 결정되는 값이고 강도(strength: 𝜎)는 로 계산되듯이 이 원 면적(Ap)으로 파괴하중(P)을 나누어 변형강도를 구한다. 그림에서 보여주듯이 하중 봉의 평편한 바닥(flat bottom)은 20 mm 원으로 되어있다. 이 봉이 하중에 눌려 5 mm 들어가면 그 깊이에서 공시체에 만들어진 딤플의 상단 원은 지름(d)이 37.32 mm로 커진다. 그리고 이때의 원 면적 AP = 1,039.4 mm2로 재하 하중 P를 나누면 변형강도 이다(Kim et al., 2011).
Fig. 3(a)와 같이 공시체를 안치하고 30 mm/min의 속도로 하중을 가하여 Kim Test에서 얻어지는 변수는 Fig. 3(b)의 Load-y 곡선에서 보듯이 최대하중(P)과 그때의 수직 변형(y)이다. 하중 봉이 공시체 상단에서 눌려 들어가 봉의 평평한 바닥(flat bottom)과 둥근 모서리 부분이 공시체와 맞닿은 상태로 눌려 움푹한 모양(Fig 3(c))의 깊이 y는 0부터 최대 y = r까지 변한다. 만일 y > r이면 y = r을 취한다.
Ap는 y의 함수이므로 일정한 P로 힘을 가했을 때 공시체가 단단해 봉이 적게 들어가 y가 얕으면 분모인 AP가 적어 SD가 크게 된다. 반면에 공시체가 물러 봉이 많이 들어가 y가 깊으면 AP가 커져서 SD는 작다. 이는 정해진 하중 P로 하중 봉이 많이 눌려 들어가는 공시체는 강도(SD)가 약한 것이고, 같은 P에 적게 눌려 들어간 혼합물은 SD가 강하게 계산되는 원리이다. 하지만 계산식에 Ap는 나타나지 않고 P와 y의 함수[]로만 표현된다. 선행 연구에서 하중 봉 지름(D)은 40 mm, 하단 원형반경(r)은 10 mm가 지름 100 mm 공시체 시험용 표준 하중 봉 치수로 결정되었다(Kim et al., 2004; Lee et al., 2004; Doh et al., 2007). 최종 SD 계산은 식 (1)로 표현된다.
여기서, SD= 변형강도(MPa), P= 최대하중(N), y= 최대하중 시의 수직변형( mm)이다.
공시체를 시험 전 30분간 60°C 수조에 수침 후 꺼내어 신속히 Fig. 3(a)와 같이 세팅하고 하중을 가한다. 시험을 통해 Fig. 3(b)의 곡선이 얻어지며 이 곡선에서 P와 y를 읽어 식 (1)에 대입하여 SD를 구하며 한 혼합물 당 3개 시험의 평균값을 분석에 사용하였다.
3. 결과 및 고찰
3.1 일반 아스팔트 혼합물
일반아스팔트 바인더(PG64-22)로 제조된 표층용 밀입도 아스팔트 (DGA) 혼합물들을 Site No.로 명시하였으며, Table 1의 각 혼합물의 값은 3개 SD의 공정평균(process mean)이고 s는 3개 SD 표본의 표준편차인 standard deviation의 약자이다. SD 총 평균은 3.673 MPa, s는 0.380 MPa이었다. 변동계수(coefficient of variation: )는 표준편차의 평균에 대한 비율(%)로 = 0.38 / 3.673 × 100 = 10.346%로 10%에 근접한 값을 보여 비교적 변동성이 양호한 수준임을 알 수 있다(Moon, 2005). 의 최소와 최대 값은 각각 2.48 MPa과 5.11 MPa이었으며 국토부 배합설계 기준인 3.2 MPa 이상은 31개의 표본 중 26개, 평균인 3.673 MPa 이상은 14개였다.
이를 도수분포도로 나타낸 Fig. 4에서 보면 중앙부인 3.1 MPa~4.3 MPa 사이에 2/3 이상의 데이터가 집중되어 있음을 알 수 있다. 통계학적으로 데이터를 정규분포로 가정에 필요한 표본 수를 30 이상으로 제시하고 있다(Park, 2007). 본 연구에서는 선행 연구(Lee et al., 2024)에서의 24개보다 더 많은 31개의 데이터를 포함하고 있어 SD를 정규분포로 가정하여 분석하였다.
Table 1의 데이터를 근거로 아스팔트 혼합물 SD의 확률밀도함수(Probability density function: PDF)를 Fig. 5에 나타내었다. 이는 모집단의 평균(𝜇)이 3.67 MPa, 표준편차(𝜎)가 0.38 MPa의 정규분포를 따르는 것으로 가정한 것이다. 통계적으로 표본의 평균은 , 표준편차는 s로 표기 하고, 모집단의 평균은 𝜇, 표준편차는 𝜎로 표기한다. 국토부 표층용 혼합물의 SD 기준은 SD≥3.2MPa이다(MOLIT, 2010). 이 3.2를 임계치(critical value: )로 놓고 정규분포 PDF에서 평균 3.67까지의 거리를 표준편차 0.38 척도로 계산하면 (3.67 - 3.2)/0.38 = 1.237로 평균은 임계치보다 1.237𝜎배 높다. 이 1.237은 정규분포 표의 z 값에 해당하며 Fig. 5에서 보듯이 일반혼합물의 SD가 이하일 확률(probability of failure: )을 계산하면 (z≤-1.237) = 0.108로 10.8%이다. 반대로 임계치 3.2보다 높을 확률(probability of acceptance: )은 = 1-= 0.8920으로 89.2%임을 알 수 있다.
Table 1.
SD data for PG64-22 DGA mixes for surface-course pavement from nation-wide locations
이는 국내 현장에 사용되는 표층용 일반아스팔트 혼합물 모집단의 약 90%는 국토부 기준인 3.2MPa 이상을 만족하고 약 10%는 미달 됨을 보여주는 것이다. 일반적으로 도로의 기능성 파괴확률()은 0.05~0.1을 적용하므로 일반 도로포장에는 ≤0.1, 중차량 도로포장에는 ≤0.05를 적용할 수 있다(Yoder and Witczak, 1991). 이 경우 본 연구의 통계치가 한정된 샘플에 근거한 것이지만 일반도로용 혼합물의 는 0.1에 상당히 근접한 수치임을 알 수 있다. 아직 소성변형에 대비한 SD 품질관리 기준이 없지만 향후 도입이 된다면 추가 데이터 확보와 함께 이 자료는 현실을 반영한 확률() 설정에 도움이 될 것이다.
3.2 개질 아스팔트 혼합물
개질아스팔트(PG76-22) 바인더로 제조된 표층용 밀입도 현장 아스팔트 (DGA) 혼합물 샘플의 데이터는 Table 2와 같다. 이들은 강원, 경기, 충북 등 중부 지역 도로 현장에서 채취된 혼합물들로 Table 2의 와 표준편차(s)는 실험실로 배송된 각 지역 샘플 혼합물을 선회다짐 100회로 제조한 3개 공시체에서 측정된 값들이다.
Table 2.
SD data for PG76-22 DGA mixes for surface-course pavement from three provinces
변형강도 18세트 총평균은 4.981 MPa이고 표준편차 평균은 0.430 MPa이며, 전체 SD에 대한 변동계수는 = 0.43 / 4.981 × 100 = 8.629%이다. 이는 일반 아스팔트 혼합물의 10.35%보다 더 낮아, 개질아스팔트 혼합물의 품질 변동성이 상대적으로 낮은 수준임을 보여준다. 의 최소와 최대 값은 각각 3.68 MPa과 6.23 MPa이고 배합설계 기준인 4.25 MPa 이상은 15개, 평균인 4.981 MPa 이상은 8개였다.
이 데이터를 도수분포도로 나타낸 Fig. 6에서 보면 중앙부인 4.3 MPa~5.8 MPa 사이에 전체 데이터 숫자의 2/3가 집중되어 있음을 알 수 있다. 이 도수분포도는 중앙을 기준으로 정 대칭이 아니고 숫자가 다소 부족하기는 하지만 데이터의 중앙집중 현상을 잘 보여주고 있다. 그러므로 앞 절의 일반 아스팔트 혼합물과 같은 형식의 정규분포로 가정하여 개질아스팔트 혼합물 SD의 확률밀도함수 (PDF)를 Fig. 7에 나타내었다.
국토부의 중차량 도로 표층용 아스팔트 혼합물의 SD 배합설계 기준은 SD ≥ 4.25 MPa이다(MOLIT, 2010). 이 4.25를 임계치()로 놓고 정규분포 PDF에서 평균인 𝜇=4.98까지의 거리를 표준편차 𝜎=0.43 척도로 계산하면 (4.98-4.25)/0.43= 1.698로 평균은 임계치보다 1.698𝜎배 높다. 이 1.698은 정규분포 표의 z 값에 해당하며 Fig. 7에서 보듯이 개질 혼합물의 SD가 인 4.25보다 낮을 확률은 (z ≤-1.698)= 0.045로 4.5%가 얻어진다. 반대로 임계치인 4.25 보다 임의의 가 높을 확률을 계산하면 =1- = 0.955로 95.5%임을 알 수 있다.
이를 통해 국내 현장에 사용되는 표층용 일반아스팔트 혼합물보다 개질아스팔트 혼합물이 국토부 기준 이상이 되는 비율이 더 높다는 것을 알 수 있다. 즉, 전체 76-22 개질아스팔트 혼합물 모집단의 95.5%는 국토부 기준인 4.25 MPa 이상을 만족하고 약 4.5%가 미달 됨을 보여주는 것이다.
일반적으로 도로의 기능성 파괴 확률()은 0.05~0.1을 적용하는데 차량 통행이 많은 중차량 도로포장에 ≤0.05을 적용한다면 0.045는 이를 만족하는 수준이다. 이는 중차량 도로용 혼합물이 변형강도 차원에서 품질관리가 잘되고 있다는 것을 알 수 있다. 국내에서는 아직 소성변형 관리를 위한 개질아스팔트 혼합물의 SD 품질관리 기준이 없지만 향후 도입이 된다면 추가 데이터 확보와 함께 이 자료는 기준 확률() 설정에 도움이 될 것이다. 도입 전 첫걸음은 현장 SD 데이터 확보를 위해 관할 기관에서의 시험 결과를 제출 요구하는 것이며 이는 현재 수준 또는 그 이상의 품질로 혼합물을 유지 하는데 도움이 될 것이다.
지금까지 확보된 현장 아스팔트 혼합물의 데이터에 대한 통계적 분석으로 얻어진 값들을 요약 정리하면 Table 3에 보여주는 것과 같다. 이를 정리하여 설명하면 일반도로(2nd class highway)의 경우 현장 아스팔트 혼합물의 SD 공정평균은 3.67 MPa, 표준편차는 0.38 MPa, 변동계수는 약 10%이다. 이 혼합물의 가 정규분포를 따른다고 가정하면 현장에 포설되는 일반 아스팔트 혼합물 모집단의 변형강도가 국토부 배합설계 기준인 3.2 MPa 이하일 확률은 약 0.1이다. 그리고 중차량 도로(1st class highway)의 경우 현장 개질아스팔트 혼합물의 SD 공정평균은 4.98 MPa, 표준편차는 0.43 MPa, 변동계수는 8.63%이다. 마찬가지로 개질아스팔트 혼합물의 가 정규분포를 따른다고 가정하면 현장에 포설되는 개질아스팔트 혼합물 모집단의 변형강도가 국토부 기준 4.25 MPa 이하일 확률은 0.45로 약 5% 이하이다.
Table 3.
Statistical information of SD for normal and PMA mixes for DGA surface-course asphalt pavements
4. 결 론
본 연구에서는 전국의 도로포장 공사 현장에서 표층에 포설되는 표층용 밀입도 일반아스팔트(PG64-22) 혼합물 31곳과 개질아스팔트(PG64-22) 혼합물 18곳의 표본을 채취하여 각각 3개의 공시체를 제조하여 측정한 변형강도(SD)의 수준에 대한 통계적 분석 연구를 수행하였다. 그에 따른 연구 결과로 얻어진 결론은 다음과 같다.
1. 일반 아스팔트(PG64-22)로 제조된 표층용 현장 혼합물의 변형강도 전체 평균은 3.67 MPa, 표준편차는 0.38 MPa이며, 변동계수()는 10.35%로 10%에 근접한 값을 보여 품질 변동성이 비교적 양호한 수준임을 알 수 있었다.
2. 개질 아스팔트(PG76-22)로 제조된 표층용 현장 혼합물의 변형강도 전체 평균은 4.98 MPa, 표준편차는 0.43 MPa이며, 변동계수는 8.63%로 일반혼합물의 약 10%에 비하여 더 낮아 품질 변동성이 우수한 수준임을 알 수 있었다.
3. 변형강도의 모집단이 정규분포를 따르는 것으로 가정하면 일반아스팔트 혼합물은 평균(𝜇)이 3.67 MPa, 표준편차(𝜎)가 0.38 MPa로 모집단의 10.8%가, 개질아스팔트 혼합물의 경우 𝜇= 4.98MPa, 𝜎=0.43 MPa로 모집단의 4.5%가 각각의 기준(3.2 MPa, 4.25MPa)에 미달하는 것으로 추정되었다.
4. 이 비율들은 일반도로와 중차량 도로포장에 일반적으로 적용되는 기능성 파괴 확률() 0.1, 0.05과 비교하면 일반도로의 경우 0.1에 다소 부족하나 거의 근접하고 중차량 도로는 만족하는 비율이다.
5. 본 연구에서의 가장 중요한 발견은 국내 각각의 도로포장에 SD 배합설계 기준치 3.2 MPa와 4.25 MPa보다 높은 수준의 혼합물들이 적절한 통계적 비율로 현장에 적용되고 있다는 사실을 확인한 것이다. 또한 비록 아직은 한정된 데이터에 근거한 결과이지만 본 학술지를 통한 통계적 수치 발표의 의미도 크며, 향후 지속적인 데이터를 확보한다면, 보다 신뢰성 높은 통계치가 얻어질 것으로 사료된다.
6. 국내에 소성변형에 대비한 현장 SD 품질관리 기준을 추가 데이터 확보와 연구를 통해 국가 차원에서 제정·운영 할 것을 추천한다. 이를 위해 국책과제 도입을 통한 체계적 연구로 Rut-free 포장이 이루어지도록 노력할 것을 제시한다.
