1. 서 론
2. 연구 목표 및 방법
3. 시험방법[1] : 재료 준비
4. 시험방법[2] : Test Protocol
5. 수학적 모델링[1] : 탄성계수 분석
6. 수학적 모델링[2] : 위상각 예측
7. 결과 분석
8. 결 론
1. 서 론
시멘트 아스팔트 모르타르(CAM)는 철도 구조물의 하부 철근콘크리트(RC)층과 슬라브 층 사이에 위치한 쿠션층이다(Fig. 1). CAM은 철도 하부구조의 내구성 향상, 진동 흡수를 통한 편안한 승차감 제공, 안전한 승차감을 위한 효율적인 충격 차단이라는 세 가지 중요한 이점으로 철도레일 중 자갈이 설치되지 않은 트랙 구조에 중요한 재료다(Galvin et al., 2010; Tan et al., 2013; Wang et al., 2017). 따라서, 최적화된 시멘트 아스팔트 모르타르(CAM)의 설계, 시공시의 적용은 특히 고속철도(High-Speed Rail, HSR) 시스템에 대해 보다 안전하며 신뢰할 수 있는 철도 건설을 할 수 있게 한다(Sakamoto, 2006; Galvin et al., 2010; Takagi, 2011; Tan et al., 2013; Zeng et al., 2016; Wang et al., 2017).
실제 다양한 유형의 sCAM 시스템은 일본과 중국에서 널리 적용되고 있다(Ex : 유화 아스팔트로 제작된 CAM은 중국에서, 양이온 및 음이온 유화 아스팔트로 제작된 CAM은 일본에서 사용됨) (Xu et al., 2011; Liu and Wang, 2012; Li et al., 2017; Fang et al., 2022). 3,300 km와 2,200 km의 CAM이 2010년경 각각 일본과 중국의 철도 건설에 적용되었다(Sakamoto, 2006; Takagi, 2011). 그간 많은 연구에서 철도 건설 및 열차의 수송에 대한 CAM의 성능을 다루어 오고 있으나, 대부분의 연구는 아스팔트 재료 자체가 아닌 아스팔트/시멘트 비율(A/C비)의 수준이 다른 CAM의 성능 조사에만 중점을 두어왔다(Hu et al., 2009; Qiang et al., 2011; Tan et al., 2013; Rutherford et al., 2014; Wang et al., 2015; Yuan et al., 2016). A/C비의 증가는 CAM의 단기 및 장기 성능에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한 다양한 아스팔트 바인더 유형을 적용하는 것은 시멘트 수화 지연에 영향을 미친다(Hu et al., 2009; Qiang et al., 2011; Tan et al., 2013; Rutherford et al., 2014; Wang et al., 2015; Yuan et al., 2016). 정적 계수, 극한 강도, 압축 강도 및 굽힘 강도와 같은 기계적 특성의 감소는 A/C비의 증가와 관련이 있다(Kiji et al., 1998; Ueda et al., 2003; Mehdipour and Khayat, 2017; Leiben et al., 2018; Kang and Park, 2020). CAM은 시멘트, 첨가제, 유화 아스팔트 바인더, 폴리머, 골재 및 물과 같은 여러 구성 요소로 구성되며, 유화 아스팔트 혼합물은 아스팔트 혼합물과 유화제 같은 첨가제 의 혼합물로 CAM의 기계적 성능에서 필수 요소를 나타낸다. 철도 건설과 마찬가지로 아스팔트 바인더는 도로 건설에서 포장 성능에 중요한 요소로 손꼽힌다. 그러나 철도 설계 및 건설을 위한 다양한 유화 아스팔트 바인더의 기계적 및 유변학적 성능을 고려한 연구는 거의 없었다(Wang et al., 2014; Fang et al., 2017; Leiben et al., 2018). 따라서 철도 응용 분야에서 이러한 재료의 이해를 높이기 위해 특히 다양한 유화제를 사용하는 아스팔트 바인더에 대한 광범위한 성능 평가 및 분석이 필요하다.
2. 연구 목표 및 방법
이번 연구는 CAM의 주요 재료 구성 요소 중 하나인 아스팔트 바인더의 기계적 및 유변학적 성능과 다양한 화학 유화제와의 혼합을 평가한다. 기계적/유변학적 특성으로 복잡한 탄성계수와 위상각을 테스트하고 계산한 다음 시각적으로 비교했다. 포장(Pavement) 산업에서 아스팔트 바인더의 유변학적 성능을 평가하기 위해 널리 적용되는 장치인 동적 전단 레오미터(Dynamic Shear Rheometer, DSR)(AASHTO, 2020)를 사용하여 실험을 실시하였다. Fig. 2는 개략적인 연구과정을 보인다.
3. 시험방법[1] : 재료 준비
이번 연구에서는 한국의 실제 아스팔트 포장 건설 산업에서 일반적으로 사용되는 성능 등급 PG 64-22 (AASHTO, 2017)의 일반 아스팔트 바인더를 기본 물질(Tank)로 선정하였다. 또한 아스팔트 바인더와 첨가제 혼합물의 기계적/유변학적 성능을 평가하기 위해 5% 함량 정도인 세 가지 유형의 유화 첨가제를 기본 아스팔트 바인더에 첨가하였다. 모든 유화 첨가제는 일본과 중국의 사용되는 제품을 대상으로 구하였다(Cho et al., 2022). 따라서 실험을 위해 각각 다른 4가지의 아스팔트 시료를 준비하였다 Table 1과 Table 2는 유화제 및 일반 아스팔트 바인더에 대한 정보다. 이번 연구에 사용된 시료의 사진은 Figs. 3, 4에 나타내었다.
Table 1.
Information on the prepared emulsified agent in this study
Table 2.
Information on the base asphalt binder (PG 64-22)
4. 시험방법[2] : Test Protocol
동적 전단 레오미터(DSR) 테스트를 실시하였다(AASHTO, 2020). 아스팔트 바인더 산업에서 DSR 테스트는 아스팔트 바인더(개질 아스팔트 바인더 포함)의 복잡한 유변학적 성능을 평가하는 데 널리 적용된다(Di Benedetto et al., 2004; Moon et al., 2013).
DSR 테스트에서는 2 mm 두께의 아스팔트 바인더 샘플을 준비하고 직경이 8.00±0.02 mm인 두 개의 평행 스테인리스 강판 사이에 놓는다. 그 다음 전단 하중은 다른 각 주파수(Rad/sec, frequency sweep)로 적용하고, 그 조건은 아스팔트 바인더 PG에 따라 6°C에서 88°C까지 다양하게 한다(AASHTO, 2017). 두 가지 중요한 기계적 성능 요소인 탄성계수(|G*|) 및 해당 위상각(δ°)은 DSR 측정에서 계산된다(AASHTO, 2020). Table 3은 이 문서에서 수행된 DSR 테스트의 개략도 정보를 보이며, DSR 테스트 설정 사진은 Fig. 5에 있다.
Table 3.
Schematic information of DSR testing work in this paper
탄성계수(|G*|) 및 위상각(δ°)은 제한된 테스트 범위에서 주어진 아스팔트 시료의 성능이고, 철도 건설에서 CAM의 특성과 해당 성능을 평가하기 위해 광범위한 주파수(즉, 저주파 및 고주파 포함)에 대한 탄성계수 결과를 마스터 커브를 통해 분석한다(Corrales Azofeifa and Archilla, 2018; Falchetto et al., 2021). 이 연구에서는 다양한 수학적 모델을 가진 마스터 곡선을 활용하며 다음절에서 설명하도록 한다.
5. 수학적 모델링[1] : 탄성계수 분석
이 연구는 탄성계수를 분석하기위해 세 가지 수학적 모델을 고려하였다. 첫 번째 모델(즉, Model 1)은 Pellinnen과 Witczak (Pellinen et al., 2004; Moon et al., 2020)에 의해 도입 된 S자 함수이며, 식 (1)은 이 연구에서 고려한 시그모이드 함수(Sigmoid Function)다.
여기서, : 탄성계수 (MPa),
= 탄성계수의 최소값,
= 피팅된 탄성계수의 값,
= 탄성계수의 최대 값,
= 매개 변수,
= 각 주파수 (rad/초),
= 감소된 각 주파수 (Rad/초),
= 시프트 계수
하나의 수학적 모델을 이용하여 예측한 경우 그 결과 값의 대표성 및 신뢰성에 있어서 부족함이 발생할 수 있기에 새로운 수학적 모델의 제시를 통해 예측 결과의 광범위한 변동 폭(예: 상한 및 하한값)을 제시할 필요가 있다.
첫번째 수학적 모델(Model 1)은 일반적으로 S자 모형의 대칭적인 형상을 제시한다. 추가적으로 Richards 모델로 널리 알려진 수정된 시그모이드 함수를 Model 2로 소개하고 Model 1과 비교하면서 더 나은 마스터 곡선 구성을 위한 고급 시그모이드 모델로 소개하고자 하며 이는 식 (2)와 같다(Yang et al., 1978; Zeng et al., 2001; Rowe et al., 2008; Falchetto et al., 2021).
식 (2)에서, 는 비대칭 함수 형상 구성을 위한 추가 피팅 파라미터이며, 곱의 요소를 추가하여 계수의 변화를 시도한 것이다. 앞서 언급 한 두 가지 수학적 모델은 기존 모델이라는 점에 유의해야한다. 이번 연구에서는 이전의 두 모델에서 유래 한 새로 개발 된 수학적 모델을 개발하였고 식 (3)과 같다.
Model 1 및 2에서 다르게, 매개 변수 은 분자뿐만 아니라 분모 부분에도 형상 계수로 추가하면서 합의 요소를 추가하여 예측에 보다 민감성을 더 하였다. 이번 연구에서 Model 3의 이름은 C2MKP 모델(즉, Cho-Cannone Falchetto-Moon, Kang, Park의 모델)이다
6. 수학적 모델링[2] : 위상각 예측
탄성계수와 함께 위상각 또한 아스팔트 바인더(개질 아스팔트 바인더도 포함)의 유변학적/기계적 성능을 평가하는 데 중요한 매개변수 중 하나다. 위상각은 탄성계수로부터 예측되었다. Booji와 Thoone 등은 위상각을 예측할 수 있는 식을 개발하였고, 이를 Kramers-Konig 관계식이라 하며 이는 식 (4)와 같다(Ferry, 1980; Booji and Thoone, 1982).
식 (1), (2), (3), (4)로부터 위상각을 예측할 수 있는 식을 도출해내었고, 이는 식 (5), (6), (7)과 같다.
For Model 1 : Sigmoidal model :
For Model 2 : Advanced sigmoidal model :
For Model 3 : C2MKP model :
7. 결과 분석
이번 연구에서 DSR 테스트(AASHTO, 2020)는 제한된 조건에서 수행되었고, 마스터 곡선을 통해 를 분석 및 평가하고자 하였다. 다양한 수학적 접근 방식을 사용하여 더 넓은 범위의 주파수 및 온도 조건에 대한 결과를 상기 수학적 모델(식 (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7))을 통해 결과데이터를 산출하였고, 분석하였다.
두 가지의 데이터 분석 세션을 나누었고 아래와 같다.
Section 1 : 테스트 된 각 아스팔트 바인더의 수학적 모델 비교
Section 2 : 각 수학적 모델에 대한 아스팔트 바인더 성능 비교
먼저, 각 아스팔트 바인더에 대한 수학적 모델별로 마스터 커브를 작성하였다. Figs. 6, 7, 8, 9까지의 마스터 커브를 기반으로 각 아스팔트 바인더에 대한 수학적 모델별 순위를 지정한 결과는 Table 4에 요약하였다.
Table 4.
Mathematical model ranking comparison (dynamic modulus, )
* E : Emulsifier (detailed information is shown in Table 1)
몇 가지 중요한 발견은 Figs. 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 및 Table 4에서 도출 될 수 있다. 첫째, 각각의 마스터 커브는 일관된 순위등의 추세가 발견되지 않았다(Table 4 참조). 그리고, 적용한 모든 수학적 모델은 탄성계수에 대해 상한과 하한을 통해 예측 값의 범위를 보여주었다. 둘째, 서로 다른 수학적 모델(새로 개발 된 C2MKP 모델 포함)로 계산된 탄성계수와 위상각의 분석결과는 철도 설계 및 건설을 위한 아스팔트 바인더의 유변학적/기계적 성능 예측에 더 많은 확신을 제공할 수 있는 범위를 제안했다. 마지막으로, Booji-Thoone이 제안한 공식(Booji and Thoone, 1982)은 위상각 예측에 대한 양호한 계산 결과를 보여주었다. 그러나 이번 연구에서는 제한된 조건에서의 수행한 실험이며, 특히 C2MKP 모델에 대한 모델 범위 예측에 대한 신뢰성 확보를 위해 보다 광범위한 추가 연구가 필요하다.
각 수학적 모델에 대한 아스팔트 바인더 성능 비교는 Figs. 14, 15, 16, 17, 18, 19까지이다.
Model [1] 및 [2]의 경우, 유화제가 첨가 된 아스팔트 바인더의 탄성계수는 측면에서 예상대로 일반 아스팔트 바인더보다 더 취성 특성을 나타내고 있다. Model 3의 경우, 유화된 아스팔트 바인더는 시료 [3]을 제외하고 일반 아스팔트 바인더와 거의 동일한 성능을 보였다. 위상각의 마스터 곡선은 유화 아스팔트 바인더가 일반 아스팔트 바인더보다 더 나은 유변학적 거동을 나타내며, 이는 실제 철도에서 열차 이동에 긍정적인 성능을 있을 것이라 예측된다. 현재 결과에 따르면 유화 아스팔트 바인더는 철도 응용 분야에 적합한 후보가 될 수 있을 것으로 판단된다.
8. 결 론
이번 연구에서는 다양한 유화제를 포함한 아스팔트 바인더의 성능을 시멘트 아스팔트 모르타르(CAM) 층의 철도 건설에 적용하기 위해 평가되었다. DSR을 사용한 아스팔트 바인더 테스트를 수행하고 탄성계수를 산출하였고, 특정식을 통해 위상각을 예측하였다. 결과는 마스터 곡선을 생성하기 위해 새로 개발된 공식인 C2MKP를 포함하여 세 가지 다른 수학적 모델을 사용하여 분석되었다. 이를 통해 각 시료별 마스터 곡선이 각 3 개씩 작성되며 이를 통해 최종적으로 제한된 시험 조건 영역 밖(극저온 및 극고온 환경)의 아스팔트 바인더 공용성의 분석에 있어서 상한(Upper bound), 중간(Middle) 및 하한(Lower bound)값을 제공하여 보다 그 공용성의 변화 경향을 폭 넓게 예측할 수 있도록 고려하였다.
그 순서(Order)에서는 일률적 경향은 발견되지는 않았으나, 마스터곡선 작도를 통해 다양한 유화제를 적용한 각 바인더별 공용성 변화 및 향후 추이에 대한 공학적 범위를 성공적으로 제시할 수 있었다.
일반 아스팔트 바인더와 비교시 저온에서는 더 낮은 탄성계수를, 고온에서는 더 높은 탄성계수를 나타내는 시료들이 보여짐에 따라, 일반 아스팔트에 준하는 또는 상회하는 성능을 보여줄 수 있음을 예측할 수 있었다.
DSR시험 수행 시 탄성계수와 함께 위상각을 함계 산출할 수 있으나, 이번 연구에서는 Kramers-Kronig 연관식(1982)을 통해 기존에 계산 된 탄성계수 결과를 바탕으로 위상각을 예측하였다. 이전 결과 분석과 유사하게 분명한 상한(Upper bound), 중간(Middle) 및 하한(Lower bound)값의 계산 경향을 발견할 수 있었다. 단, 실제 시험값이 아닌 연관식을 통해 구한 예측 결과이므로 향후 시험결과 값과의 비교가 필요하다.
유화제를 이용한 아스팔트 바인더가 고온(낮은 주파수 영역: Low frequency level) 및 저온(높은 주파수 영역 : High frequency level)에서도 일반 아스팔트 바인더와 견줄만한 성능을 보여주고 있음을 확인하였고, 실제 철도 설계 및 건설에 적용 할 수 있는 가능성에 대하여 시사하였다.
본 연구에 사용된 아스팔트 바인더는 PG 64-22를 적용하였고, 발포제를 첨가한 타 시료들과 공용성 변화 등을 비교하였다. 이는 현재 우리나라에서 가장 범용적으로 사용되어지고 있기 때문이다. 추후 PG 76-22, PG 82-34 등 더 다양한 아스팔트 바인더에 대해서도 유화제에 의한 영향 분석이 필요하다고 판단된다. 그리고, 이번 연구에서는 제한된 연구 활동만 수행되었으므로, DSR시험 외에도 유화제가 포함된 아스팔트 바인더의 성능을 검증할 수 있는 다른 실험을 병행함으로써, 신뢰성을 제고할 필요가 있다.
